Система световых величин

Нечеткое представление о тех или иных световых величинах часто является причиной серьезных ошибок, которые допускают специалисты при проектировании и эксплуатации светотехнических комплексов, техники и оборудования.

Знание световых величин необходимо студентам и профессионалам, работающим на теле-, видео- или киностудиях, и даже любителям, снимающим домашнее видео. Это поможет правильно ориентироваться в изобилии источников света, светофильтров, осветительных приборов, разобраться с функциями видеокамер, связанными со светочувствительностью, контрастностью и цветовоспроизведением.

Схема формирования системы световых величин представлена ниже.

Поскольку световые величины являются производными от энергетических фотометрических величин, то их целесообразно рассматривать в совокупности, основываясь на первичности последних. Фотометрическими называют такие величины и единицы, которые характеризуют оптическое излучение. Термин «фотометрия» образован из двух греческих слов: «фос» — свет и «метрео» — измеряю и означает световые измерения. Различают энергетические фотометрические и редуцированные фотометрические системы величин.

Энергетические величины — характеризуют излучение безотносительно к его воздействию на какой-либо приемник излучения. Они выражаются в единицах, образованных на основе единицы энергии (джоуль), a в их обозначениях используется дополнительный индекс «е» (We, Fe, Ie).

Редуцированные, или эффективные, фотометрические величины характеризуют излучение, падающее на заданный селективный приемник излучения. Если в качестве такого приемника служит глаз человека, то такие величины называют «световыми», а их совокупность — «системой световых величин».

Оптическое излучение соответствует электромагнитным волнам с длиной волны от 1 нм до 1мм и состоит из трех областей: ультрафиолетовой (УФ), видимой и инфракрасной (ИК).

Ультрафиолетовая область оптического излучения лежит в пределах 1…380 нм. Международная комиссия по освещению (МКО) предложила следующее деление УФ-излучений с длинами волн от 100 нм до 400 нм: УФ-А — 315…400 нм; УФ-В — 280…315 нм; УФ-С -100…280 нм.

Видимое излучение (свет), попадая на сетчатую оболочку глаза, в результате осознанного превращения энергии внешнего раздражителя вызывает зрительное ощущение. Диапазон длин волн монохроматичеких составляющих данного излучения соответствует 380…780 нм.

Длины волн монохроматических составляющих инфракрасного излучения больше длин волн видимого излучения (но не более 1 мм). МКО предложила следующее деление области ИК-излучений: ИК-А — 780…1400 нм; ИК-В — 1400…3000 нм; ИК-С — 3000 нм (3 Мкм)…106 нм (1 мм).

Мощное ультрафиолетовое и инфракрасное излучение оказывают на человека вредное воздействие: ультрафиолетовое вызывает ожоги кожи и глаз, а инфракрасное затрудняет работу из-за большого количества выделяемого тепла.

Спектральный состав излучения источников света и спектральная чувствительность глаза

Спектры источников света получаются при разложении их излучения по длинам волн (l) спектральными приборами и характеризуются функцией распределения энергии испускаемого света в зависимости от длины волны.

Монохроматическое излучение — это излучение одной частоты или длины волны. Излучение в интервале длин волн до 10 нм называется однородным. Совокупность монохроматических или однородных излучений образует спектр. С изменением длины волны монохроматического излучения меняется и его цветовое восприятие глазом.

При разложении призмой видимого (белого) света в непрерывный спектр в последнем цвета плавно переходят один в другой так, что точно определить границы каждого цвета и связать их с определенной длиной волны трудно. Но приблизительно они выглядят так:

• фиолетовый — 380…440 нм;
• синий — 440…480 нм;
• голубой — 480…510 нм;
• зеленый — 510…550 нм;
• желто-зеленый — 550…575 нм;
• желтый — 575…585 нм;
• оранжевый — 585…620 нм;
• красный — 620…780 нм.

Монохроматические излучения с длиной волны более 700 нм и менее 400 нм практически уже не воспринимаются глазом.

Различают сплошные (непрерывные), полосатые, линейчатые и смешанные спектры. Сплошными (непрерывными) спектрами называются такие, в которых монохроматические составляющие заполняют без разрывов интервал длин волн, в пределах которого происходит излучение. Такой спектр характерен для ламп накаливания и других тепловых излучателей. В полосатых спектрах монохроматические составляющие образуют дискретные группы (полосы) в виде множества близко расположенных линий. Линейчатые спектры состоят из отдельных, не примыкающих друг к другу монохроматических излучений, а смешанные содержат комбинацию спектров. Полосатые, линейчатые и смешанные спектры характерны для дуговых и газоразрядных источников света.

Из всего спектра излучений источников света только видимый свет, воздействуя на светочувствительные элементы глаза, вызывает зрительное ощущение. Однородные видимые излучения, попадая в глаз, вызывают ощущение света определенного цвета.

Чувствительность глаза к излучениям различных длин волн неодинакова. Свойство глаза по-разному оценивать одинаковую лучистую энергию или мощность различных длин волн видимого спектра называется спектральной чувствительностью.

Особенность нашего зрения такова, что при равной мощности излучения всех длин волн видимого спектра мы лучше всего воспринимаем желто-зеленый цвет, т. е. излучение с длиной волны, равной 555 нм. Поэтому чувствительность глаза на этой длине волны принимается за единицу, а для остальных длин волн светового излучения она будет меньше единицы (при одинаковой мощности излучения).

Способы измерения спектральной чувствительности глаза достаточно сложны. Начиная с середины ХIX века исследованиям спектральной чувствительности глаза было посвящено большое число работ. В результате проведенных работ установлено, что у разных наблюдателей спектральная чувствительность глаз заметно различается, поэтому необходимо ввести усредненную оценку восприятия видимого спектра глазом человека. Такая усредненная кривая спектральной чувствительности светоадаптированного глаза (рис.1, кривая 1) была определена при поле зрения, равном 2O, что соответствует угловому размеру центрального углубления желтого пятна сетчатки. Усредненная кривая спектральной чувствительности глаза, принятая Международным соглашением еще в 1924 г., используется и сейчас при всех расчетах светового воздействия сложного по составу излучения.

Рис. 1. Относительная спектральная чувствительность глаза

Спектральная чувствительность палочкового зрения (рис.1, кривая 2 — глаз адаптирован к ночным яркостям) характеризует работу глаза при столь малом количестве света, что его не хватает даже для частичного возбуждения колбочек. Кривая относительной спектральной чувствительности глаза имеет максимум на длине волны в 507 нм.

Следует отметить, что относительная спектральная чувствительность глаза тождественна таким понятиям, как спектральная эффективность глаза и кривая видности глаза.

Для глаза, адаптированного к дневным яркостям (кривая 1), на длинах волн 510 нм и 610 нм характерно двукратное снижение чувствительности. Если же глаз адаптирован к ночным яркостям (кривая 2), то снижение чувствительности в два раза наблюдается на длинах волн 455 нм и 550 нм. В табл. 1 приведены усредненные значения спектральной чувствительности глаза в условиях дневной V(λ) и ночной V’(λ) адаптации (кривые 1 и 2 соответственно).

Максимумы на кривых 1 и 2, равные единице, относительны. Дело в том, что палочковый аппарат ночного зрения человека намного чувствительнее, и для восприятия предельно малого светового сигнала (например, едва видимой точки на темном фоне) палочкам необходима примерно в пятьсот раз меньшая мощность, чем колбочкам. При этом палочки, действующие при периферическом (боковом) зрении, не позволяют определить цвета точки, в то время как колбочки, фиксирующие точку при прямом зрении, дают возможность увидеть и ее цвет.

На спектральную чувствительность глаза оказывает влияние резкое изменение уровня освещенности, которое в естественных условиях можно наблюдать после захода и перед восходом Солнца. Например, во время захода Солнца происходит постепенное изменение аппарата зрения от колбочкового, которое описывается кривой 1, до палочкового, характеризующегося кривой 2, кривая спектральной чувствительности смещается в сторону коротких длин волн, а ее максимум — с 555 нм до 507 нм.

Изменение спектральной чувствительности глаза обусловливает ряд специфических явлений, к которым относится, в первую очередь, эффект Пуркинье, названный по имени чешского ученого Пуркинье (1787-I869 гг.), открывшего это явление в 1823 г. Сущность эффекта заключается в том, что красная и синяя поверхности, которые днем кажутся примерно одинаково светлыми (в качестве примера обычно ссылаются на красный мак и голубой василек), ночью воспринимаются по-разному: синяя — намного светлее красной, а красная — совершенно черной.

Кривая относительной спектральной чувствительности глаза является одной из основных характеристик светотехники, ее используют во всех определениях, световых и цветовых расчетах и определениях.

Лучистая энергия и лучистый поток

Энергию оптического излучения We принято называть лучистой. Если энергия переносится всей совокупностью длин волн, входящих в состав излучения, то она называется интегральной и измеряется в тех же единицах, что и другие виды энергии (джоуль, электрон-вольт).

Общая мощность, переносимая электромагнитным излучением независимо от его спектрального состава, в светотехнике получила название поток излучения или лучистый поток, обозначается Fe и измеряется в ваттах:

F_e = W_e / t

Световой поток

Световой поток F является одной из основных световых величин и представляет собой тот же лучистый поток, но оценивается по световому ощущению, которое он производит на глаз человека. Т. е. световой поток — это величина, образуемая от лучистого потока путем умножения на коэффициенты спектральной чувствительности глаза по каждой из длин волн видимого спектра.

Если энeргия излучается только на одной из длин волн λ, то световой поток этого монохроматического излучения будет равен:

F_λ = F_eλ·V(λ)

При таком представлении световой поток измеряется в ваттах, как и лучистый. Чтобы различать эти потоки, для обозначения светового потока добавляется слово «световой», т. е. получается световой ватт. Правда, такая размерность светового потока практически не используется, поскольку система СИ рекомендует в качестве единиц светового потока люмены (от лат. lumen — свет).

Международным комитетом мер и весов в 1977 г. было принято, что в фотометрии лучистый поток 1 Вт на длине волны в λ=555 нм (частота излучения — 540.1012 Гц), обладающего наибольшей световой эффективностью, эквивалентен световому потоку 683 лм. Почему коэффициент для пересчета световых ватт в люмены равняется 683, будет рассказано ниже при рассмотрении понятия силы света. С учетом этого коэффициента формула для расчета светового потока (в люменах) для монохроматического излучения примет вид:

F = 683·F_eλ·V(λ)

Для определения светового потока во всем диапазоне видимых излучений (380…780 нм) необходимо просуммировать все световые потоки монохроматических составляющих:

F = 683·∑ F_eλ·V(λ)

Таким образом, чтобы получить световой поток, излучаемый на любой длине волны видимого спектра, необходимо умножить 683 лм/Вт на соответствующий коэффициент относительной спектральной чувствительности (см. рис.1 и табл.1) и на значение лучистого потока на этой длине волны.

Например, световой поток натриевой лампы состоит из излучений на 589 нм и 589,6 нм. Из данных, приведенных в табл. 1, следует, что при лучистом потоке (мощности лампы), равном 10 Вт, V(589 нм) = 0,77, V(589,6 нм) = 0,765, световой поток составит:

F = 683·5·0,77 + 683·5·0,765 = 5242,025 лм.

Значения световых потоков для некоторых источников света приведены в табл. 2.

В качестве эталона одного люмена принят световой поток, излучаемый с поверхности абсолютно черного тела площадью 0,5305 мм² при температуре затвердевания платины, равной 2046°К. Государственный эталон, соответствующий международным соглашениям, был разработан профессором П. М. Тиходеевым. Он представляет собой двойной сосуд из оксида тория, заполненный платиной. Выходное отверстие сосуда формирует трубка из оксида тория, погруженная в платину. При расплавлении платины (под воздействием индукционных токов) отверстие трубки светится, как абсолютно черное тело.

Сила света

Сила света источника характеризует пространственную плотность светового потока, т. е. сила света в данном направлении равна отношению светового потока F к телесному углу ω. Для изотропного источника, создающего равномерное излучение, сила света составит:

I = F / ω,

a для точечного излучателя:

I = F / 12,56 ,

где 12,56 — телесный (пространственный) угол точечного излучателя.

В светотехнике источник света принято считать точечным, если расстояние от излучателя до приемника превышает линейные размеры излучателя не менее чем в 10 раз. Во многих случаях так и происходит — размеры источника света намного меньше расстояния от него до освещаемого объекта. Тогда правомерно будет считать точечным источником излучения такой, размеры которого настолько малы по сравнению с расстоянием до приемника, что ими можно пренебречь при расчетах. Если за точечный источник излучения принять равномерно излучающий диск диаметром d, то погрешность при расчетах в зависимости от расстояния r от диска до приемника составит 9% при r / d = 3 и 4% при r / d = 5.

Рис. 2. Телесный угол

Телесным углом называется часть пространства, ограниченная конической поверхностью, которую образуют множество линий, проходящих через одну общую вершину — точку O (рис.2).

Если вокруг вершины телесного угла описать сферу произвольного радиуса r, то коническая поверхность, ограничивающая телeсный угол, вырежет на поверхности сферы участок, площадь S которого будет пропорциональна квадрату радиуса, т. е.:

S = ω·r²

За единицу телесного угла — стерадиан (ср) — принят телесный угол, вырезающий участок сферы, площадь которого равна квадрату ее радиуса. Для точечного источника телесный угол равен:

ω = S_сферы / r² = 4·π·r² / r² = 4·π = 12,56 ср.

Для перехода от плоского угла Ω при вершине конуса к телесному ω можно использовать формулу:

ω = 2·π·(1 - cosΩ).

Конус с телесным углом 1 ср имеет плоский угол при вершине 65,5°.

Рис. 3.Ориентация в пространстве вектора силы света

Сила излучения изотропного точечного источника света одинакова во всех направлениях. Сила излучения неизотропных источников зависит от направления и является функцией двух полярных углов α и β. За направление силы света I принимают ось телесного угла, ориентированного углами α и β в продольной и поперечной плоскостях (рис. 3). Например, если источник света имеет форму цилиндра, как газосветная лампа, то наибольшая сила света направлена перпендикулярно к оси цилиндра, а наименьшая — вдоль оси.

Рис. 4. Кривая силы света в полярной системе координат

Нередко можно встретить графическое изображение распределения силы света источника. Распределение в пространстве силы света источника излучения однозначно определяется его фотометрическим телом — частью пространства, которое ограничивается поверхностью, проведенной через концы радиус-векторов силы света. Если выполнить сечение фотометрического тела плоскостью, проходящей через начало координат, то получим кривую силы света (КСС) источника для данной плоскости сечения в виде плоской векторной диаграммы (рис. 4). КСС может быть представлена в полярной и прямоугольной системах координат. Она наглядно характеризует распределение света, излучаемого источником или светильником (источником света, помещенным в некоторую арматуру).

Первыми эталонами силы света служили свечи. Сохранились сведения об английской спермацетовой свече и немецких парафиновых и стеариновых свечах, которые изготавливались особо тщательно. Во Франции около 1800 г. свеча была заменена лампой Карселя, к фитилю которой подводилось сурепное масло. В Англии в 1887 г. была предложена пентановая лампа, в бесфитильной горелке которой сгорала смесь паров пентана и подогретого воздуха. В 1908 г. метрологические учреждения Англии, Франции и СШA ввели новый эталон силы света, для которого использовались тщательно изготовленные и постоянно контролируемые лампы накаливания (сначала угольные, а затем вольфрамовые), он был близок к пентанoвой свече. Этой единице было присвоено название «международная свеча». В настоящее время основной фотометрической единицей силы света является кандела (кд, от лат. candele — свет). С 1 января 1948 г. эта единица была повсеместно принята за основу измерения всех фотометрических величин. Во всех этих измерениях использовали свечение нескольких абсолютно черных тел, входивших в состав основных метрологических установок, которые были созданы национальными фотометрическими лабораториями ряда передовых индустриальных стран. Эталон канделы аналогичен эталону люмена, описанному выше. Таким образом, развитие фотометрии, как теоретической, так и экспериментальной, позволило установить коэффициент для пересчета световых ватт в люмены (683 лм/Вт) и сохранить преемственность в эталонах световых величин. Единица силы света является одной из семи основных единиц Международной системы СИ. В 1979 г. на 16-й Генеральной конференции по мерам и весам была принята такая формулировка: «Кандела есть сила света в заданном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение частоты 540·10¹² Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср».

Из определения силы света как пространственной плотности светового потока следует, что одна кандела — это сила света точечного источника в тех направлениях, в которых он испускает световой поток в один люмен, одинаково распределенный внутри телесного угла в один стерадиан: 1 кд = 1 лм / 1 ср.

Основываясь на таком представлении силы света, световой поток можно выразить как:

F = I·ω.

В этом уравнении световой поток представляет ту часть общего светового потока, испускаемого источником света, которая приходится на телесный угол ω, а один люмен — световой поток, распространяющийся в пределах телесного угла один стерадиан, при силе света источника, помещенного в его вершину, равной одна кандела.

Если сила света меняется от одного направления к другому, то общий световой поток, испускаемый источником света в окружающее пространство, будет равен:

F = ∫ I·dω.

Освещенность

Освещенность представляет собой поверхностную плотность светового потока, падающего на освещаемую поверхность. При равномерном распределении светового потока F в пределах освещаемой поверхности S значение освещенности можно определить как:

E = F / S.

Освещенность и сила света точечного источника света при нормальном падении лучей (поверхность перпендикулярна лучам) связаны следующим соотношением:

E = I / r²,

где r — расстояние от источника света до освещаемой поверхности.

Это выражение называется законом квадратов расстояний. Его сформулировал еще в 1604 г. немецкий астроном Иоганн Кеплер. Следует помнить, что освещенность будет оставаться постоянной вдоль пучка лучей только тогда, когда они параллельны.

Рис. 5. К определению освещенности поверхности

Если лучи от источника падают на поверхность под углом φ к нормали (рис. 5), то тот же световой поток F распределяется по площади, в 1 / cosφ раз большей, чем S (по площади S / cosφ), и формула примет вид:

E = I·cosφ / r²,

Закон квадратов расстояний приемлем для расчета освещенности, создаваемой осветительными приборами, но минимальное значение r определяется таким параметром осветительного прибора как рабочее расстояние.

Следует добавить, что освещенность поверхности может создаваться не одним источником, как показано на рис. 5, а любым числом произвольно расположенных источников, посылающих свет на освещаемую поверхность (или ее элемент) с различных направлений и под разными углами к ее нормали. Тогда общая освещенность будет равна сумме освещенностей поверхности в данной точке от различных источников света:

E = E₁ + E₂ + E₃ + … + E_n.

Эта формула представляет собой закон аддитивности, из которого следует, что общая освещенность равна сумме освещенностей поверхности в данной точке от различных источников света.

Единицей освещенности является люкс (лк, от лат. lux — свет). То есть, 1 лк = 1 лм / 1 м². Внесистемная единица освещенности: 1 фот = 1 лм / 1 см². В США, Англии и других странах в качестве единицы освещенности часто используется фут-кандела: 1 фут-кандела = 1 лм / 1 фут² = 10,764 лк.

Яркость

Рис. 6. К определению яркости поверхности

Яркость поверхности изотропных излучателей для заданного направления — это отношение силы света, излучаемого в данном направлении, к площади проекции светящейся поверхности на плоскость, перпендикулярную к этому направлению (рис. 6):

L = I / (S·cosφ).

При равномерном освещении диффузно отражающей поверхности уравнение, связывающее яркость этой поверхности с ее освещенностью, будет иметь вид:

L = ρ·E / π.

где ρ — коэффициент отражения поверхности.

Яркость — единственная из световых величин, которую глаз воспринимает непосредственно, и при отсутствии поглощения света в среде распространения она не зависит от расстояния. Уравнение, связывающее яркость объекта L, освещенность E_зр, создаваемую этим объектом на зрачке глаза, и телесный угол ω, в пределах которого глаз видит данный объект, можно представить как:

L = E_зр / ω.

Таким образом, при удалении глаза от объекта, освещенность E_зр на его зрачке снижается, при этом одновременно уменьшается телесный угол ω, но значение яркости L остается неизменным (рис. 7).

Рис. 7. Восприятие глазом яркости

Единицей яркости является кандела на квадратный метр (кд / м²). 1 кд / м² — это яркость такой плоской поверхности, которая в перпендикулярном направлении излучает силу света в 1 кд с 1 м² поверхности.

До момента принятия системы СИ в качестве основной единицы яркости использовали нит (нт, от лат. niteo — блестеть), численно эта единица эквивалентна кд / м².

Другой применяемой несистемной единицей является стильб (сб, от греческого stilbio — блестящий): 1 сб = 10000 нт = 10000 кд / м².

Часто в качестве несистемной единицы для измерения и расчета яркости отражающих свет поверхностей используется апостильб: 1 асб = 1 / π кд / м². Один апостильб — это яркость абсолютно белой, диффузно отражающей поверхности, имеющей освещенность, равную 1 люкс. При расчетах яркости диффузно отражающей поверхности в апостильбах яркость рассчитывается по формуле:

L = ρ·E.

В США в качестве несистемной единицы яркости широко используется ламберт (лб), получившая свое название в честь немецкого ученого И. Ламберта. Коэффициенты для пересчета различных единиц яркости приведены в табл.3.